Xamarin — это фреймворк с использованием языка C# для разработки кроссплатформенных приложений (для iOS, Android, Windows).
Xamarin позволяет создавать одну единcтвенную логику приложения с применением C# и .NET для всех трех платформ - Android, iOS, Windows.

Xamarin приложения содержат внутри себя исполнительную среду Mono.
При запуске Xamarin приложения исполнительную среда Mono транслирует скомпилированный c# код в команды операционной системы(iOS или Android или Windows).

Преимущества использования Xamarin:
• В процессе разработки создается единый код для всех платформ
• Xamarin предоставляет прямой доступ к нативным API каждой платформы
• При создании приложений мы можем использовать платформу .NET и язык программирования C#, который является достаточно производительным, и в тоже время ясным и простым для освоения и применения

Функционально Xamarin представляет:
• Xamarin.Android - библиотека для создания Android приложений
• Xamarin.iOS - библиотека для создания iOS приложений
• Xamarin.Windows - библиотека для создания Windows приложений

Для разработки приложений на Xamarin нужно установить Visual Studio
Читать: установка Visual Studio с опцией Xamarin... (4 фото и полное описание)....