Чтобы выбрать HTML option по индексу:
JavaScript
$("#myColors").prop('selectedIndex', индекс);
Чтобы выбрать HTML option по значению:
JavaScript
$("#myColors").val(значение Элемента);
Html
<html>
<!-- заголовок -->
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Example</title>
</head>
<!-- страница -->
<body>
<!-- подключаем библиотеку jQuery -->
<script src="https://dir.by/example_lib/jquery/jquery-3.3.1.min.js"></script>
<!-- HTML элементы -->
<select id='myColors'>
<option value='10'>Красный</optoin>
<option value='20'>Зеленый</option>
<option value='30'>Синий</option>
</select>
<select id='myBooks'>
<option value='90'>Три кота</optoin>
<option value='100'>Волшебник</option>
<option value='120'>Чародей</option>
<option value='120'>Сказки</option>
</select>
<!-- Java Script -->
<script>
// страница открылась
$( function()
{
var elemSelect = $("#myBooks");
// выбрать элемент по индексу
$("#myBooks").prop('selectedIndex', 2);
// 'Чародей'
// выбрать элемент по значению
$("#myColors").val(30);
// 'Синий'
});
</script>
</body>
</html>