Самая большая разница между Bootstrap 3 и Bootstrap 4 в том, что BootStrap 4 использует Flexbox для обработки макета.
BootStrap 4 не использует float для обработки макета.

Если вам нужна поддержка Internet Explorer 8-9 используйте Bootstrap 3.
Bootstrap 3 это наиболее стабильная версия и по-прежнему поддерживается командой для критических исправлений и изменений в документации. Тем не менее, новые функции не будут добавлены к нему.